Oportunitățile pierdute ale matematicii : frumoasa din pădurea adormită și magicienii care i-au dat viață

Academicianul Viorel Barbu a impresionat, prin talentul său oratoric și prin discursul său echilibrat și extrem de interesant despre marii creatori ai matematicii, întreaga audiență alcătuită din membri ai comunității academice ieșene, profesori, studenți și oameni de cultură, luminând cu un spirit junimist Aula „ George Emil Palade” a Universității de Medicină și Farmacie „ Grigore T. Popa” din Iași, într-o frumoasă după-amiază de marți, 3 martie 2020. A douăzecea prelegere din cadrul Conferințelor „ Grigore T. Popa” și prima din acest an – după cum a amintit prof. univ. dr. Viorel Scripcariu, rectorul UMF Iași, în cuvântul său de deschidere, a fost un adevărat model de comunicare a matematicii și a oportunităților sale pierdute.

Timp de o oră, una dintre mințile strălucitoare ale Iașului a pus în scenă povestea fascinantă a matematicii, de la teoria conicelor a lui Appolonius, calculul infinitesimal dezvoltat de Arhimede, până la teoria grupurilor, ecuațiile lui Maxwell, teoria lui Godel, formularea lui Poincaré a ecuațiilor relativității restrânse – toate descoperiri esențiale, însă neînțelese la timpul lor. De fapt acestea sunt, după cum a subliniat academicianul Barbu, oportunitățile pierdute: „Rezultate profunde ale matematicii care nu au fost la vremea respectivă nici corect acceptate, nici folosite, care au fost descoperite târziu sau prea târziu”.

„Magicienii vin dintr-o altă lume, dintr-un spațiu ortogonal cu al nostru”

Academicianul Barbu s-a folosit, în prelegerea sa, de o descriere inspirată făcută de un biograf al unui matematician renumit, Ramanujan, care a delimitat geniile ordinare de magicieni. „Un geniu ordinar este un individ faţă de care avem impresia că dacă tu sau eu am fi fost de câteva ori mai talentați decât suntem, am fi la fel de buni ca şi el. Este un geniu care ne este familiar, apropiat. Nu este nici un mister cum lucrează mintea sa. Odată ce am înţeles ce a făcut, suntem siguri că am fi putut şi noi să o facem. A doua categorie sunt magicienii – înțelegi, greu, în final, ce au făcut, dar nu vei înțelege niciodată cum au ajuns la acel rezultat. Se pare că ei vin dintr-o altă lume, dintr-un spațiu ortogonal cu al nostru”.

Primii magicieni au fost grecii, cei care au creat matemnatica ca sistem demonstrativ, bazat pe axiome, având la îndemână logica. „Pentru a descoperi rezultate noi este nevoie să pleci de la un număr restrâns de adevăruri elementare care, manipulate pe cale logică, să ducă apoi la rezultate profunde. Aceasta a fost esența matematicii grecești și marea descoperire. Esența și sinteza matematicii grecești se regăsește în «Elementele » lui Euclid, care a rămas cartea de căpătâi a matematicii până în vremea noastră și care reprezintă, după Biblie, una dintre cele mai importante cărți ale umanității și fără îndoială cea mai importantă carte științifică”, a subliniat acad. prof. univ. dr. Viorel Barbu. Varianta de astăzi se bazează pe o ediție din sec. V e.n, descoperită și tradusă de arabi în Bizanț, în sec. al VIII-lea. De la arabi a apărut în Europa și tradusă în latină în 1480, la Veneția.

Moștenirea lui Galois

Academicianul Barbu a povestit și despre alți magicieni ai matematicii, precum Appolonius, cel care a descris conicele matematic, printr-o metodă modernă, pe care astăzi o numim analitică . „Koniká” lui Apolonius – o carte fundamental a matematicii elene, a rămas de fapt pierdută și timp de 1800 de ani a rămas nefructificată, până când alt magician, Johannes Kepler, a descoperit că planetele și orbitele sunt elipse. Răspunsul la întrebarea „ de ce a fost folosită” atât de târziu descoperirea lui Appolonius se regăsește și în tema conferinței, fiind o altă oportunitate pierdută.

Conferențiarul l-a amintit și pe Arhimede din Siracuza, un alt grec genial,  considerat unul dintre cei mai mari matematicieni ai Antichității, un alt geniu neînțeles, dar a explicat și contextul istoric nefavorabil, decăderea Greciei și dezinteresul cuceritorilor romani pentru știință, iar apoi, mai târziu, lunga perioadă de adormire a matematicii, precum frumoasa din pădurea adormită, cei 1000 de ani întunecați ai Evului Mediu.

Un alt personaj fabulos din istoria matematicii evocat de academicianul Barbu în prelegerea sa este și Evariste Galois, cel care creează teoria grupurilor Galois –  „astăzi un domeniu fundamental al matematicii, cu ramificații profunde în fizică și în toată știința”. Moștenirea lui Galois, acest magician care a murit la 20 de ani într-un duel, a fost fructificată după aproape 50 de ani de la moartea sa.

Conferențiarul a vorbit și despre erorile făcute de unii  mari matematicieni, la început de secol al XX-lea, care au vrut să construiască un sistem axiomatic pentru întreaga matematică, plecând de la teoria mulțimilor. Opera fundamentală a acestui curent logistic a fost „Principia Mathematica”, semnată de Bertrand Russell și Alfred North Whitehead. Curentul a fost însă luat în derâdere, persiflat de genii ca Raymond Poincaré, care argumenta că matematica nu se poate formaliza complet – pentru că astfel ar fi redusă la o uriașă tautologie, un alt fel de a spune că a = a. „Matematica are rezultate profunde, nu doar o simplă înșiruire de simboluri, nu este doar o operație logică. Nu este o linie de montaj, în care intruduci axiomele la un capăt și scoți teoremele dincolo. Poincaré s-a exprimat mai plastic, spunea că nu este ca abatorul din Chicago, în care introduci carne și scoți cârnați”.

O altă idee desprinsă din prelegerea conferențiarului este proasta comunicare a științei, a matematicii  –  nu numai în școli și universități, ci chiar în domeniul cercetării. Matematicienii s-au închis în turnul lor de fildeș al rigurozității excesive unde se simt confortabil, și-au creat propriul limbaj, atât de complicat, încât s-au distanțat de ceilalți oameni de știință care utilizează matematica, precum fizicienii. „ Motivația pentru care matematica a pierdut asemenea ocazii – de a-și impune teorii și rezultate, a apărut din cauza lipsei de comunicare între matematicinei și fizicieni și chiar între matematicinei înșiși. Au mers fiecare în diverse părți ale matematicii pe domeniile lor înguste, și-au dezvoltat domeniul propriu, dar a fost în paguba matematicii ca știință. Rezultatul este că matematica s-a îndepărtat foarte mult de fizică”.

Conferința „Matematica și oportunitățile sale pierdute”, susținută de academicianul Viorel Barbu, poate fi urmărită integral pe canalul Youtube al UMF Iași.